যদি উৎসের তাপমাত্রা 100°C এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা 0°C হয়, তবে কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা কত?

কার্নো ইঞ্জিন হলো একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিন, যা দুটি ভিন্ন তাপমাত্রার উৎসের মধ্যে পরিচালিত হয়ে সর্বোচ্চ সম্ভাব্য দক্ষতা অর্জন করে। এর দক্ষতা শুধুমাত্র উৎস এবং গ্রাহকের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।

কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা (\(\eta\)) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\(\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}\)

যেখানে,

    
• \(T_H\) হলো উৎসের পরম তাপমাত্রা (কেলভিন স্কেলে)
    
• \(T_C\) হলো গ্রাহকের পরম তাপমাত্রা (কেলভিন স্কেলে)

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে:

    
• উৎসের তাপমাত্রা, \(T_H = 100^\circ C\)
    
• গ্রাহকের তাপমাত্রা, \(T_C = 0^\circ C\)

তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করতে হবে, কারণ কার্নোর দক্ষতা সূত্রে পরম তাপমাত্রা ব্যবহার করা হয়। কেলভিন স্কেলে রূপান্তরের জন্য সেলসিয়াস তাপমাত্রার সাথে 273.15 যোগ করতে হয়:

\(T_H = 100 + 273.15 = 373.15 \, K\)

\(T_C = 0 + 273.15 = 273.15 \, K\)

এখন, দক্ষতার সূত্রে এই মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(\eta = 1 - \frac{273.15}{373.15}\)

\(\eta = 1 - 0.73206\)

\(\eta = 0.26794\)

দক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করতে, প্রাপ্ত মানকে 100 দ্বারা গুণ করতে হবে:

\(\eta\% = 0.26794 \times 100\%\)

\(\eta\% \approx 26.79\%\)

নিকটতম দশমিকে প্রকাশ করলে, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা প্রায় 26.8%।